激光系统是光振幅为bx的光场与偶极矩为af, 的原子之间相互作用而形成的.它们都满足带有随机力的相互藕合阻尼振动方程。
其中，万，夕为阻尼系数，cu , v为固有频率，gia } g,};分别为光场与原子磁矩祸合系数，6，为粒子数反转， F(t>,I'(t)为随机力·粒子数反转受随机力I'a; (t>, 与平衡态时粒子数d。的偏离、光场与偶极矩相互作用三者影响，具体为 其中c. c.代表复量的共扼.原子偶极矩a,,弛豫时间远小于光场b，及反转数a,,的固有时间.利用协同学役使原理，在求解a,,时将bx , a,,作为常数，且只考虑单一频率，去掉下角几可得到 同样根据a，的弛豫时间小于光场的弛豫时间 (6) 将(6),(7)式结果代人(2)式，得到光场b满足的简化方程 方程(8)为尖点突变方程，它以简捷的方式解决了激光相变的很多问题. |
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