很多光纤的横向折射率分布为径向对称的，即折射率只与径向坐标r有关，而与方位角坐标φ无关。几乎所有光纤（光子晶体光纤除外）的折射率分布中的折射率差都比较小，因此光纤可以认为是弱导波的。这种情况下，光纤模式的计算得到了极大的简化。得到线偏振的LP模式。
如果考虑强导波情况，需要区分TE和TM模式，这些模式的电场或者磁场是与光纤轴严格垂直的。还有HE和EH的混合模式，其轴向的电场和磁场分量都不为0。例如，这种情况将不能将弱导波条件应用于具有玻璃/空气界面的纳米光纤中得到波导方程。
目录
计算LP模式
LP模式的性质
2.1 阶跃折射率光纤
2.2 其它折射率分布的光纤
2.3 传播速度和色散
优化折射率分布
计算LP模式
在柱面坐标下电场振幅 E(r,φ)的波动方程为：
其中 β为传播常数的虚部。
由于其径向对称性，可以采用假设：
其中l为整数（否则与φ相关的因子不连续）。还可以采用相同的假设只是因子变为sin l φ，或者二者的线性叠加，但是任何情况下都得到径向方程为：
其中n(r)为折射率，且k = 2 π / λ为真空波数。
在给定波长情况下，只有β取一些分立值的情况下，当r趋于无穷时径向方程的解趋于0。只有这种解代表光纤的导模。这些β值对应的导模称为βlm，其中l为方位角指数，指数m从1开始到最大值，l越大，m的最大值越小。一旦l足够大，就无解了。因此可以从1=0开始，找到所有的 β值，然后提高l值重复这一过程知道无解为止。
在阶跃折射率光纤（在光纤纤芯中折射率为常数）中，可以得到纤芯和包层径向方程的分析解。纤芯部分的解与贝塞尔函数Jl(u r)有关，而包层部分的解则表示为修正贝塞尔函数Kl(w r)，其中：
以及
纤芯和包层部分的前面因子需要匹配来保证纤芯/包层界面处的连续性。 可以方便看出：
其中NA为数值孔径。
LP模式的性质
阶跃折射率光纤
所有导模的 β值都在纤芯和包层平面波波数之间。β值接近于包层波数的模式具有较小的w参数，导致包层中的径向方程衰减较慢。
还可以计算光纤中的有效折射率，因为它是β值除以真空波数。对于导模，有效折射率指数在纤芯和包层的有效折射率指数之间。
最低阶模式（LP01）的强度分布与高斯光束类似，尤其是V值不是很大的情况下。当m值很大时，得到的径向方程在光纤纤芯中振荡，最后衰减到包层中。图1给出了这种情况下的一个径向方程的例子。其中，包含两个模式，l=0（LP01, LP02），并且l=1和l=2各有一个模式。需要注意，对任意一个非零的l值，可以得到两个线性独立的解，分别与cos l φ和sin l φ相关。考虑到这个，在图1中共包含2 + 2 + 2 = 6 个模式。
图1：阶跃折射率光纤中模式的径向方程。
光纤的V值越大，导模数越多。当V小于2.405时，只有一个导模（不考虑偏振方向），因此光纤为单模光纤。V值较大时，模式数正比于V2。图2给出了V值为11.4的阶跃折射率光纤中所有模式的复振幅分布。
在这一例子中，LP52模式接近于截止模式：它只能存在稍微长一点的距离。这种情况下，w参数非常小，于是模场进入包层中。这种模式对弯曲损耗更加敏感。但是，只有l=0的模式的功率在纤芯中传播时，在截止处会消失。
图2：在阶跃折射率光纤中所有导模的电场振幅分布。两种颜色代表电场值的正负。
其它折射率分布的光纤
对于任意形状的径向折射率分布情况下，导模都可以看做LP模式来计算，即使折射率形状与阶跃折射率分布相差很远。通常需要采用数值方法解出导模的径向解；包层部分（折射率为常数）仍然可以使用修正贝塞尔函数表述。而纤芯部分，可以从r=0开始，光传播到纤芯/包层界面（例如，采用荣格库塔算法），然后利用边界条件建立与修正贝塞尔函数的关系。通过微小改变 β 值可以最小化界面处微分的不匹配量。需要采用数值方法得到不匹配消失时所有的 β 值。
由于各种技术细节，数值计算需要考虑很多方面。至少需要很高的计算速度，根据每个模式的参数需要确定所需的数值计算步长。在数值求根过程中也适用。
当然，整个方法在非径向对称折射率分布时不能应用，这时需要采用二维数值方法，更加复杂并且需要耗费更多时间。
图3给出了一个计算模式方程的例子。
图3：具有平滑折射率分布光纤中导模的径向方程，折射率分布受石英光纤纤芯中 GeO2的浓度的影响。
传播速度和色散
模式的相速度为真空光速除以有效折射率。群速度是β值对角频率微分的倒数。采用数值方法计算群速度时，需要计算一个模式至少在两个波长处的值。为了考虑材料色散，需要采用与波长相关的折射率。
群速度色散是β值对角频率的二阶微分。数值上，需要知道至少三个波长下的β值。注意，当波长间距较小时，需要非常准确计算β值。
优化折射率分布
通过优化光纤的折射率分布，可以提高LP模式的很多参数。例如，可以得到需要的模式尺寸和模式数目，还可以改变群速度和色散。为了最小化模式耦合效应，需要使不同模式的β值不要太接近。灵活的计算光纤模式的软件是优化过程重要的工具。
