缺乏反演对称性的材料具备一种所谓的X(2)非线性（参阅非线性晶体材料）晶体材料。这种非线性可以用于实现倍频效应，即由输入光（泵浦光）产生另一中频率为输入光频率两倍（波长为一半）的光。这个过程也被称为二次谐波产生。在大多数情况下，倍频光则在与泵浦光传输方向相近的方向上传播。 

图1 倍频的典型示意图：一个近红外的1064nm的输入光在通过非线性晶体时产生了532nn的绿光。 

非线性晶体材料中有许多晶体材料是非常适合用于倍频的，如：铌酸锂（lithium niobate，LiNbO3），磷酸钛氧钾（KTP，KTiOPO4），和三硼酸锂（lithium triborate，LBO，LiB3O5）。 

目录 

1. 物理机制

2. 激光脉冲的非线性频率转换

3. 腔内和谐振频率转换

4. 波导中的二次谐波产生

5. 短波长光产生

6. 倍频装置设计

物理机制

倍频背后的物理机制如下。由 非线性的存在，基频光（泵浦光）产生一个振荡频率为基频的两倍非线性极化波。根据麦克斯韦方程，这种非线性极化波会产生一个此频率的电磁场。由于相位匹配的存在，所产生的二次谐波场主要会沿着非线性极化波的方向传播。而非线性极化波又是与泵浦光相互的，从而使得泵浦光被衰减，而倍频光被增强，也就是说能量从泵浦光传递给到倍频光。 

当泵浦光较弱时，倍频效率较低且随着泵浦强度的增加而线性的增加。从而倍频光的强度正比于泵浦光强度的平方： 

其中因子 取决于很多因素，如：有效模场面积，晶体的长度和晶体性质。 

当泵浦光的损耗变得显著时，倍频光的进一步上升将变慢。当然，倍频光功率P2不可能大于基频光功率P2。 

倍频过程是相位敏感的过程，当相位匹配条件满足时，倍频效率更高。这意味着，在非线性晶体的不同位置产生的二次谐波场将在晶体的出射面叠加起来。利用合适的相位匹配和高光强、高光束质量和合适带宽的泵浦光束，可以实现转换效率大于50％的倍频过程，在某些的情况下，甚至可以达到80％以上。而通过利用具有平顶的空间和时间形状的泵浦光，90％的倍频效率也是可能的。而如果相位匹配条件未能满足，转换效率则通常非常小。在这种情况下，由 非线性传递的能量会在泵浦和二次谐波之间来回振荡，而不是始终朝着某一方向传递。相位匹配条件也使得二次谐波产生过程中其他非线性过程不易产生，例如二次谐波光和泵浦光的和频过程、二次谐波光的二次谐波光的产生：因为二次谐波产生的相位匹配条件并不能满足其他非线性过程中的相位匹配。 

激光脉冲的非线性频率转换

当泵浦光为脉冲光形式时，例如锁模激光或调Q激光，即便平均功率较低，也可以获得较高的转换效率。这是因为对于这些短脉冲而言，较低的平均功率也会导致很高的峰值功率，从而导致更强的非线性相互作用。但是要注意，对于超短脉冲的非线性频率变换，其有效相互作用长度以及由此导致的转换效率会受到群速度失配的限制，因为该效应会导致一个时域的走离。这种效果在调Q激光器产生的纳秒脉冲中并不明显，但在这种情况下，还是会导致一些脉宽时域宽度的变化，通常情况下，倍频脉冲比泵浦脉冲稍短。 

腔内和谐振频率转换

对于中等功率的高效率倍频效应（如连续光泵浦的情况），通常需要利用腔内倍频，也就是说，通过将倍频晶体放置于激光谐振腔内部，从而利腔内的激光强度。另一种技术是在激光器外部使用谐振的增强腔来实现高效率的倍频。这种方法对于单频光和锁模激光都适用，但通常需要对所涉及的谐振腔进行一个实时的稳定。 

波导中的二次谐波产生

利用非线性波的方式可以在较低的功率水平下实现有效的倍频。这一方式的关键在于利用波导可以在小模场面积（以及因此得到的高光强）下传播更长的距离，而在普通的体元件中由于衍射的存在导致相互作用距离被限制到瑞利长度的量级。 

利用多种技术都可以利用具有高非线性的材料，如铌酸锂（lithium niobate，LiNbO3），钽酸锂（lithium tantalate ，LiTaO3）等，来制造的高品质的波导。这种波导可以是几厘米长，并可以具有较低的损耗（<1dB/cm）和很高的二次谐波转换效率（1cm长的波导下，>100％/W）。 

但是在波导中的倍频也有着许多缺点，从而限制其在许多情况下效果： 

1. 波导需要特殊的制造技术，这些技术并不是对所有的材料都能获得很好的制备效果。现有的具有成熟制备条件的材料有铌酸锂（LiNbO3）和钽酸锂（LiTaO3）。 

2. 需要将泵浦光高效的耦合到波导内。这会导致耦合损耗，并要求严格的对准公差 

3. 波导内无法实现角度调谐。 

4. 波导相比于普通体材料具有更高的传播损耗。 

由于这些原因，使用波导倍频的方法并不是很普遍。 

短波长光产生

倍频是一种用来产生短波长光的常用的技术： 

1. 通过倍频一个利用掺钕或掺镱激光器输出的1064nm激光产生532nm的绿光（参阅绿光激光器）。 

2. 许多蓝光激光器系统利用0.9um的激光（如Nd：YVO4产生的914nm）倍频产生。 

3. 通过进一步倍频（或通过和频效应），可以在更短波长的紫外区域（参阅紫外光激光器）产生激光。主要挑战是在这一区域非线性晶体材料的的透明度、耐久性以及强色散（有时会导致相位匹配难以满足或相位匹配带宽很窄）。 

利用掺钕激光器倍频产生的激光与大尺寸的氩离子激光器产生的激光在输出功率和光束质量方面类似，但是其拥有高得多的功率转换效率和更长的寿命。 

对于超短脉冲，在短波长的单程的转化效率一般较低，这是因为显著的群速度失配限制了相互作用长度，而光学损伤限制了适用的光学强度。 

倍频装置设计

设计一个倍频装置，许多方面的问题都需要考虑： 

1. 使用什么样的非线性晶体材料？如何设计合适的增透镀膜？需要如何进行保护？是否足够耐用？ 

2. 使用临界相位匹配还是非临界相位匹配？ 

3. 当考虑到光束发散、空间走离、群速度失配和损伤阈值后，多少才是最佳的晶体长度和泵浦光束半径？ 

4. 对于非临界相位匹配：如好晶体加热炉内的温度均匀性需要控制到什么程度？镀膜可承受的温度是多少？ 

5. 对于临界相位匹配：二次谐波的光束的空间不对称性有多少？光束质量如何？是否需要进行走离补偿？ 

6. 当双向通过晶体时：不同方向传播下基频和和二次谐波的相对相位变化如何？ 

7. 利用谐振倍频时：如何设计增强谐振器从而实现最佳的倍频性能和最低的外界干扰敏感度？ 

因此，在进行倍频前需要进行了认真的研究和设计来寻找最佳配置。