言 依据晶体电光效应制作的各种调制器件在激 光通信、激光测距、激光调Q、光学数据处理等方面 得到了广泛的应用。半波电压是电光调制晶体的一 个重要的物理参数, 测量的方法主要有极值法、倍
频法等[123]。极值法即不加调制信号测量输出光强 随直流偏压的变化曲线, 曲线上极大值和极小值所 对应的直流偏压值之差即为半波电压。因极大值和 极小值准确定位的难度及光源、光学器件引起的光 强不稳定, 导致其测量误差较大。倍频法对晶体加
收稿日期: 2009204209; 修回日期: 2009209214 基金项目: 安徽省教育厅研究课题(2008jyxm 338); 安科院引进人才科研项目(ZRC2008182) 作者简介: 郭明磊(1980- )男, 山东临沂人, 硕士, 助教, 从事激光技术应用研究。E2mail: Guom l99@163 . com
第31 卷 第1 期 2010 年1 月 应用光学 Journal of Applied Optics
Vol . 31 No. 1 Jan . 2010
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调制电压, 将调制信号和输出信号输入示波器, 通 过波形对比确定是否出现倍频失真, 用信号倍频位 置的观测代替光强极值的判断, 且光源及光学元件 的不稳定一般只影响信号的强度不影响频率, 故测 量精度高, 抗干扰能力强[425]。但倍频信号的观测会 受到调制幅度波形畸变的影响。本文从电光调制的 原理出发, 研究波形畸变的规律, 并对调制幅度的 影响进行了探讨, 提出利用李萨如图形确定倍频位 置的方法, 测量更为精确, 且不受波形畸变的影响。 1 实验原理 电光调制的物理基础是电光效应, 即晶体的折 射率在外加电场的作用下发生变化的现象, 在输入 光强恒定的情况下, 若加在晶体上的电压是随时间 变化的电信号, 则输出光强会随着信号电压的变化 而发生变化, 从而实现电光调制。典型的L iN bO 3 晶体横向电光调制实验原理如图1 所示。 图1 L iN bO 3 电光调制原理图 Fig . 1 Schematic of L iNbO3 electro-optical modulation concept 起偏器与检偏器的偏振方向分别平行于电光 晶体的x 轴和y 轴, 入射光垂直于晶体表面沿晶体 主轴z 方向入射, 当在晶体x 方向加上电场时, 晶 体感应轴为x ′和y ′ , 相当于x 和y 绕z 轴旋转了45° 。 设经过起偏器所得的线偏振光振幅为A , 它沿x ′和
y
′ 方向振幅的分量分别为 E x′(0) = Ag2 , E y′(0) = Ag2 因为x ′与y ′方 向上折射率不同, 两分量之间会产生相位差∆。通过 长为 l 的电光晶体后, E x′(l) = Ag2 , E y′(l) =A e- i∆g2 , 两分量在y 轴方向(检偏器透振方向)的 投影之和为 E y = E y′ (l) 2 E x′ (l) 2 = A 2 (e- i∆- 1) (1)出 射光强为 I= E yE3 y = A 2sin2∆ 2 (2) 使晶体产生相位差∆=Π时的电压值即为半波电 压UΠ。若施加在晶体上的电压为U , 则该电压对
相位差∆的影响可以用半波电压表示为∆=ΠU UΠ ,U 包括偏置直流电压 U 0 和交流调制信号电压 U m sinw t 两部分, 即U = U 0+ U m sinw t, 出射光强可 表示为 I= A 2sin2Π U 2UΠ = A 2sin2Π 2UΠ (U 0+ U m sinw t) (3) 式中: U m 称为调制幅度。 2 讨论 在不加调制电压的情况下, 输出光强I 随偏置 电压U 0 变化, 且在U 0= UΠ 2 的一定范围内曲线有较 好的线性关系。 若给晶体加调制电压信号, 当偏置电压U 0= UΠ 2 时, 由(3)式得 I= 1 2 A 2[1+ sin (ΠU m UΠ sinw t) ] (4) 若调制幅度远小于半波电压, 即U mνUΠ, I≈ 1 2 A 2 (1+ΠU m UΠ sinw t)∝ sinw t (5) 此时调制信号与输出信号具有相同的频率和 波形, 达到线性调制。 当U 0= 0 时, 由(3)式得 I= A 2sin2 (Π 2 U m UΠ sinw t) (6) 当U m UΠν1 时, sin2Η ≈Η 2 I≈A 2Π 8 ( U m UΠ ) 2 (1- cos2w t) (7) 此时出现倍频失真信号, 倍频信号输出波形如 图2(a)所示。当U 0= UΠ时, 同理, I≈A 2[1-Π 8 ( U m UΠ ) 2 (1- cos2w t] (8) 亦会出现倍频失真。 U 0 为其他值时, 则不会出现倍 频失真, 以上两个倍频信号出现的位置分别与极值 法中的光强极小值和极大值相对应。 若不满足条件U mνUΠ, 调制幅度会对倍频信号 产生畸变。为了不忽视调制幅度的影响, 笔者通 过理论计算, 用图2(a) , 图2(b) , 图2(c)分别展示了 U m 为UΠ, 1 . 5UΠ, 2UΠ时, 倍频信号的畸变规律。若利 用一类贝塞尔函数对(3)式展开, 则 I = A 2 2 [1 - cos(Π U m sinw t UΠ ) ] = A 2 2 [1 - ∑ ∞ k= 0 J 2k (ΠU m UΠ )cos(2kw t) ] (9)
